Найдите площадь прямоугольник если его периметр 70 и одна сторона на 27 меньше другой

Обозначим длины сторон прямоугольника как \( a \) и \( b \). По условию, периметр \( P \) прямоугольника равен 70, а одна сторона на 27 меньше другой:

\[ P = 2(a + b) = 70 \]

Отсюда можем выразить сумму сторон:

\[ a + b = 35 \]

Также известно, что одна сторона на 27 меньше другой, что можно записать как:

\[ b = a - 27 \]

Теперь подставим выражение для \( b \) в уравнение для суммы сторон:

\[ a + (a - 27) = 35 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2a - 27 = 35 \]

Добавим 27 к обеим частям:

\[ 2a = 62 \]

Теперь разделим на 2:

\[ a = 31 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = a - 27 = 31 - 27 = 4 \]

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: \( a = 31 \) и \( b = 4 \). Найдем площадь \( S \):

\[ S = a \cdot b = 31 \cdot 4 = 124 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 124 квадратных единицы.