Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз -меньше 4
Чтобы найти вероятность описанного события, сначала определим все возможные исходы бросков игрального кубика.
Первая часть задачи: Илья бросает кубик в первый раз, и нужно, чтобы выпало число не меньше 4. На шестигранном кубике возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Числа не меньше 4 это: 4, 5, 6. То есть, из 6 возможных исходов, 3 подходят.
Вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4: \[ P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Вторая часть задачи: Илья бросает кубик во второй раз, и нужно, чтобы выпало число меньше 4. Подходящие числа: 1, 2, 3. Соответственно, из 6 возможных исходов, 3 подходят.
Вероятность того, что во второй раз выпало число меньше 4: \[ P_2 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Совместная вероятность: Поскольку броски независимы, окончательную вероятность находим перемножением индивидуальных вероятностей: \[ P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз - меньше 4, равна \(\frac{1}{4}\).
