Практическая работа №4 «Расчёт трёхфазных электрических цепей освещения» Задание: В соответствии с порядковым номером из списка в журнале, или по индивидуальному заданию преподавателя произвести расчёт параметров трёхфазной электрической цепи Задача №1 (для студентов с порядковыми номерами 1-10): В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме «звезда» (рисунок 13) три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе лампы соединены параллельно. Известны (таблица 7): Uл (UAB, UBC, UCA) – линейные напряжения; Pламп – мощность одной лампы; nA, nB, nC – число ламп в каждой фазе. Определить:Uф (UA, UB, UC) – фазные напряжения; Iф= IЛ(IA, IB,, IC) – фазные токи; PФ (PA, PB, PC) – мощности, потребляемые каждой фазой, P – мощность, потребляемую цепью. Построить в масштабах векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I0. Исходные данные Известные величины UЛ,В 220 Pламп, Вт 60 nA,шт 17 nB, шт 51 n,c, шт 51

Для решения задачи, начнем с определения параметров трёхфазной электрической цепи. ### Шаг 1: Определение фазного напряжения \( U_f \) В четырехпроводной сети трехфазного тока, при схеме звезда, фазное напряжение \( U_f \) можно вычислить из линейного напряжения \( U_{л} \) по следующей формуле: \[ U_f = \frac{U_{л}}{\sqrt{3}} \] При данных \( U_{л} = 220 \, В \): \[ U_f = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 127 \, В \] ### Шаг 2: Определение мощности, потребляемой каждой фазой \( P Ф \) Мощность, потребляемая каждой фазой, рассчитывается по формуле: \[ P_f = P_{\text{ламп}} \times n \] Для каждой фазы: - Для фазы A: \[ P_A = 60 \, Вт \times 17 = 1020 \, Вт \] - Для фазы B: \[ P_B = 60 \, Вт \times 51 = 3060 \, Вт \] - Для фазы C: \[ P_C = 60 \, Вт \times 51 = 3060 \, Вт \] ### Шаг 3: Определение общего потребления мощности \( P \) Общее потребление мощности \( P \) в цепи составляет сумму мощностей фаз: \[ P = P_A + P_B + P_C = 1020 + 3060 + 3060 = 7140 \, Вт \] ### Шаг 4: Определение токов в каждой фазе \( I_f \) Токи в каждой фазе рассчитываются по формуле: \[ I_f = \frac{P_f}{U_f} \] Для каждой фазы: - Для фазы A: \[ I_A = \frac{P_A}{U_f} = \frac{1020}{127} \approx 8.03 \, A \] - Для фазы B: \[ I_B = \frac{P_B}{U_f} = \frac{3060}{127} \approx 24.11 \, A \] - Для фазы C: \[ I_C = \frac{P_C}{U_f} = \frac{3060}{127} \approx 24.11 \, A \] ### Шаг 5: Определение тока в нулевом проводе \( I_0 \) Ток в нулевом проводе \( I_0 \) определится по формуле: \[ I_0 = I_A + I_B + I_C \] Так как I_B и I_C равны, можем записать: \[ I_0 = I_A + I_B + I_C = 8.03 + 24.11 + 24.11 \approx 56.25 \, A \] ### Итоги расчетов - Фазные напряжения \( U_f \) : 127 В - Мощности фаз \( P_F \) : - \( P_A = 1020 \, Вт \) - \( P_B = 3060 \, Вт \) - \( P_C = 3060 \, Вт \) - Общая мощность \( P = 7140 \, Вт \) - Токи фаз \( I_f \) : - \( I_A \approx 8.03 \, A \) - \( I_B \approx 24.11 \, A \) - \( I_C \approx 24.11 \, A \) - Ток в нулевом проводе \( I_0 \approx 56.25 \, A \) ### Векторная диаграмма Для построения векторной диаграммы напряжений и токов: 1. Задает оси для фазных напряжений \( U_A, U_B, U_C \) и соответствующих токов \( I_A, I_B, I_C \). 2. Настраивает направление токов и напряжений относительно друг друга (фаза, например, с углом 0°, 120° и 240°). 3. Изображает векторы и измеряет \( I_0 \) (по правилу параллелограмма можно вычислить \( I_0 \)). На практическом экзамене вам может потребоваться графически представить эту информацию.