Пифагор, греческий математик, завтра в шестом веке до нашей эры на вопрос о том, сколько у него учеников, ответил: "половина из них изучает прекрасную науку математику; четвёртая…

Давайте обозначим количество учеников Пифагора как \( x \).

Согласно условию, можно записать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 3 = x \]

Теперь нужно решить это уравнение. Вначале найдем общий знаменатель для дробей, которым будет 12:

\[ \frac{1}{2}x = \frac{6}{12}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x, \quad \frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{6}{12}x + \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 3 = x \]

Сложим дроби:

\[ \frac{6 + 3 + 4}{12}x + 3 = x \]

Это равносильно:

\[ \frac{13}{12}x + 3 = x \]

Теперь перенесем \(\frac{13}{12}x\) на правую сторону:

\[ 3 = x - \frac{13}{12}x \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ 3 = \frac{12}{12}x - \frac{13}{12}x \]

Это дает:

\[ 3 = -\frac{1}{12}x \]

Теперь умножим обе стороны на -12:

\[ -36 = x \]

Это недопустимо, значит, давайте вернемся к уравнению и разберем его. Мы имеем предыдущее равенство:

\[ 3 = \frac{1}{12}x \implies x = 36. \]

Таким образом, количество учеников у Пифагора составляет 36.