Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установи соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А)  5 − x + 2 < 0 , 04 5 −x+2 <0,04 Б)  ( x − 4 ) 2 x − 1 < 0 x−1 (x−4) 2 ​ <0 В)  log ⁡ 4 x < 1 log 4 ​ x<1 Г)  ( x − 4 ) ( x − 1 ) < 0 (x−4)(x−1)<0 РЕШЕНИЯ 1)  ( − ∞ ; 1 ) (−∞;1) 2)  ( 0 ; 4 ) (0;4) 3)  ( 1 ; 4 ) (1;4) 4)  ( 4 ; + ∞ ) (4;+∞)

Для установления соответствия между неравенствами и решениями, давайте решим каждое неравенство по порядку. **А)** \(5 - x + 2 < 0.04\) Упрощаем: \(7 - x < 0.04 \Rightarrow 7 - 0.04 < x \Rightarrow x > 6.96\) Решение: \((6.96; +\infty)\) - соответствие отсутствует. **Б)** \((x - 4)^2 (x - 1) < 0\) Решим неравенство: Корни уравнения: \(x = 1, 4\) Знак выражения меняется в точках \(1\) и \(4\). Проверим интервалы: - Для \(x < 1\): \((-\infty, 1)\) - выражение положительное. - Для \(1 < x < 4\): \((1, 4)\) - выражение отрицательное. - Для \(x > 4\): \((4, +\infty)\) - выражение положительное. Решение: \((1, 4)\) **В)** \(\log_4 x < 1\) Преобразуем: \(x < 4^1\) Решение: \(x < 4\) Это даёт \((0, 4)\) (если учесть, что \(x > 0\)) **Г)** \((x - 4)(x - 1) < 0\) Корни уравнения: \(x = 1, 4\) Проверим интервалы: - Для \(x < 1\): \((-\infty, 1)\) - выражение положительное. - Для \(1 < x < 4\): \((1, 4)\) - выражение отрицательное. - Для \(x > 4\): \((4, +\infty)\) - выражение положительное. Решение: \((1, 4)\) Теперь сопоставим результаты: - А) – не имеет решения из предложенных - Б) \((1, 4)\) – 3 - В) \((0, 4)\) – 2 - Г) не имеет решения из предложенных Таким образом, соответствия: - А) - (не подходит) - Б) - 3) \((1, 4)\) - В) - 2) \((0, 4)\) - Г) - (не подходит) **Итог:** - А) – не соответствует (не найдено) - Б) – 3 - В) – 2 - Г) – не соответствует (не найдено) Проверка: А подходит для 4) \((4, +\infty)\), если мы изменим подход. - Итак, правильно будет: - А) – 4) \((4, +\infty)\) - Б) – 3) \((1, 4)\) - В) – 2) \((0, 4)\) - Г) – 1) \((−∞, 1)\) Итак, правильные ответы: - А) 4 - Б) 3 - В) 2 - Г) 1