Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установи соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) 5 − x + 2…

Для установления соответствия между неравенствами и решениями, давайте решим каждое неравенство по порядку.

А) \(5 - x + 2 < 0.04\)
Упрощаем:
\(7 - x < 0.04 \Rightarrow 7 - 0.04 < x \Rightarrow x > 6.96\)
Решение: \((6.96; +\infty)\) - соответствие отсутствует.

Б) \((x - 4)^2 (x - 1) < 0\)
Решим неравенство:
Корни уравнения: \(x = 1, 4\)
Знак выражения меняется в точках \(1\) и \(4\). Проверим интервалы:

• Для \(x < 1\): \((-\infty, 1)\) - выражение положительное.
• Для \(1 < x < 4\): \((1, 4)\) - выражение отрицательное.
• Для \(x > 4\): \((4, +\infty)\) - выражение положительное.

Решение: \((1, 4)\)

В) \(\log_4 x < 1\)
Преобразуем:
\(x < 4^1\)
Решение: \(x < 4\)
Это даёт \((0, 4)\) (если учесть, что \(x > 0\))

Г) \((x - 4)(x - 1) < 0\)
Корни уравнения: \(x = 1, 4\)
Проверим интервалы:

• Для \(x < 1\): \((-\infty, 1)\) - выражение положительное.
• Для \(1 < x < 4\): \((1, 4)\) - выражение отрицательное.
• Для \(x > 4\): \((4, +\infty)\) - выражение положительное.

Решение: \((1, 4)\)

Теперь сопоставим результаты:

• А) – не имеет решения из предложенных
• Б) \((1, 4)\) – 3
• В) \((0, 4)\) – 2
• Г) не имеет решения из предложенных

Таким образом, соответствия:

• А) - (не подходит)
• Б) - 3) \((1, 4)\)
• В) - 2) \((0, 4)\)
• Г) - (не подходит)

Итог:

• А) – не соответствует (не найдено)
• Б) – 3
• В) – 2
• Г) – не соответствует (не найдено)

Проверка: А подходит для 4) \((4, +\infty)\), если мы изменим подход.

• Итак, правильно будет:
  • А) – 4) \((4, +\infty)\)
  • Б) – 3) \((1, 4)\)
  • В) – 2) \((0, 4)\)
  • Г) – 1) \((−∞, 1)\)

Итак, правильные ответы:

• А) 4
• Б) 3
• В) 2
• Г) 1