Вычимли сумму первых 11 членов арифметиснской прогрессии (an)если даныпервые члены 4;9...

Чтобы найти сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) прогрессии. В данном случае, первые два члена прогрессии равны: - a₁ = 4 (первый член), - a₂ = 9 (второй член). Найдем разность прогрессии: \[ d = a₂ - a₁ = 9 - 4 = 5. \] Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d), \] где: - \( S_n \) — сумма первых n членов, - \( a_1 \) — первый член, - \( d \) — разность, - \( n \) — количество членов. Подставим значения: - \( n = 11 \), - \( a_1 = 4 \), - \( d = 5 \). Теперь вычислим сумму: \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 4 + (11 - 1) \cdot 5) \] \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (8 + 10 \cdot 5) \] \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (8 + 50) \] \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 58 \] \[ S_{11} = 11 \cdot 29 \] \[ S_{11} = 319. \] Таким образом, сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна 319.