Тип 16 № 12400 i За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20…

Обозначим весь путь велосипедиста как \( x \) км.

Согласно условию задачи:

1. За первый час велосипедист проехал четвертую часть пути: \[ \frac{x}{4} \]

2. За второй час он проехал третью часть пути: \[ \frac{x}{3} \]

После двух часов он остановился, и ему осталось проехать 20 км. Это можно записать следующим образом: \[ x - \left(\frac{x}{4} + \frac{x}{3}\right) = 20 \]

Теперь найдем сумму двух первых частей пути. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, которым будет 12: \[ \frac{x}{4} = \frac{3x}{12}, \quad \frac{x}{3} = \frac{4x}{12} \]

Сложим их: \[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} = \frac{7x}{12} \]

Теперь подставим это в уравнение: \[ x - \frac{7x}{12} = 20 \]

Упростим левую часть: \[ \frac{12x}{12} - \frac{7x}{12} = \frac{5x}{12} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{5x}{12} = 20 \]

Умножим обе стороны на 12: \[ 5x = 240 \]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 48 \]

Таким образом, весь путь велосипедиста составляет \( \boxed{48} \) км.