Тип 16 №  12400 i За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй  — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Обозначим весь путь велосипедиста как \( x \) км. Согласно условию задачи: 1. За первый час велосипедист проехал четвертую часть пути: \[ \frac{x}{4} \] 2. За второй час он проехал третью часть пути: \[ \frac{x}{3} \] После двух часов он остановился, и ему осталось проехать 20 км. Это можно записать следующим образом: \[ x - \left(\frac{x}{4} + \frac{x}{3}\right) = 20 \] Теперь найдем сумму двух первых частей пути. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, которым будет 12: \[ \frac{x}{4} = \frac{3x}{12}, \quad \frac{x}{3} = \frac{4x}{12} \] Сложим их: \[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} = \frac{7x}{12} \] Теперь подставим это в уравнение: \[ x - \frac{7x}{12} = 20 \] Упростим левую часть: \[ \frac{12x}{12} - \frac{7x}{12} = \frac{5x}{12} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{5x}{12} = 20 \] Умножим обе стороны на 12: \[ 5x = 240 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 48 \] Таким образом, весь путь велосипедиста составляет \( \boxed{48} \) км.