Длина комнаты, имеющей форму прямоугольного, равна пять целых семь двадцатых м, что на одна целая девять двадцатых м больше ширины. Сколько рулонов бордюрной ленты необходимо…

Давайте сначала найдем ширину комнаты. Дана длина комнаты \( L = 5 \frac{7}{20} \, \text{м} \), которая равна \( 5 + \frac{7}{20} = \frac{100}{20} + \frac{7}{20} = \frac{107}{20} \, \text{м} \).

Согласно условию, длина на 1 целую 9/20 метра больше ширины \( W \): \[ L = W + 1 \frac{9}{20} \]

Это можно записать в виде: \[ L = W + \frac{29}{20} \] Подставим значение длины: \[ \frac{107}{20} = W + \frac{29}{20} \]

Теперь вычтем \( \frac{29}{20} \) из обеих сторон уравнения: \[ W = \frac{107}{20} - \frac{29}{20} = \frac{78}{20} = \frac{39}{10} = 3.9 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть длина и ширина комнаты:

• Длина \( L = \frac{107}{20} \, \text{м} \)
• Ширина \( W = 3.9 \, \text{м} \)

Теперь найдем периметр \( P \) комнаты по формуле: \[ P = 2(L + W) \] Подставим известные значения: \[ P = 2\left(\frac{107}{20} + 3.9\right) \] Сначала преобразуем \( 3.9 \, \text{м} \) в дробь: \[ 3.9 = \frac{39}{10} = \frac{78}{20} \] Теперь сложим длину и ширину: \[ L + W = \frac{107}{20} + \frac{78}{20} = \frac{185}{20} \] Теперь найдем периметр: \[ P = 2 \cdot \frac{185}{20} = \frac{370}{20} = 18.5 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы выяснить, сколько рулонов бордюрной ленты потребуется, разделим периметр на количество метров в одном рулоне: \[ \text{Количество рулонов} = \frac{P}{10} = \frac{18.5}{10} = 1.85 \]

Поскольку мы не можем купить дробное количество рулонов, округляем в большую сторону. Следовательно, необходимо купить 2 рулона бордюрной ленты.

Ответ: необходимо купить 2 рулона бордюрной ленты.