Составить производную функции y = √3x √ - 5 в точке x = 3.

Для нахождения производной данной функции y = √3x √ - 5 в точке x = 3, мы можем применить правило дифференцирования произведения функций. Давайте разделим данную функцию на две отдельные функции: f(x) = √3x и g(x) = √-5. Теперь мы найдем производные этих двух функций: f'(x) = (1/2) * 3 * x^(1/2-1) = (1/2) * 3 * x^(-1/2) = (3/2)√x g'(x) = (1/2) * (-5)^(-1/2) = (1/2) * (-5)^(-1/2) = (-5/2)√(-1/5) Затем мы применяем правило дифференцирования произведения функций: (f * g)' = f' * g + f * g' Теперь подставим значения производных и функций f(x) и g(x) в это правило: (y)' = f'(3) * g(3) + f(3) * g'(3) (y)' = (3/2)√3 * √-5 + √3 * (-5/2)√(-1/5) (y)' = (3/2)√3 * √-5 - (5/2)√3 Таким образом, производная функции y = √3x √ - 5 в точке x = 3 равна (3/2)√3 * √-5 - (5/2)√3.