при упрощении выражения 1 1/2 a+3/4a-1/3a применяется распределительное свойство умножения

В указанном вами выражении распределительное свойство умножения не используется, так как здесь нет умножения, а идет просто сложение (или вычитание) дробных коэффициентов перед переменной \(a\).

Выражение: \[ 1 \frac{1}{2} a + \frac{3}{4} a - \frac{1}{3} a \]

Сначала преобразуем \(1 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{2} a = \frac{3}{2} a \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{3}{2} a + \frac{3}{4} a - \frac{1}{3} a \]

Теперь, чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\), \(4\) и \(3\) равен \(12\).

Перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

• \(\frac{3}{2} a = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} a = \frac{18}{12} a\)
• \(\frac{3}{4} a = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} a = \frac{9}{12} a\)
• \(\frac{1}{3} a = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} a = \frac{4}{12} a\)

Теперь подставим все значения обратно в выражение: \[ \frac{18}{12} a + \frac{9}{12} a - \frac{4}{12} a \]

Теперь складываем и вычитаем дроби: \[ \left(\frac{18 + 9 - 4}{12}\right) a = \frac{23}{12} a \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: \[ \frac{23}{12} a \]