2. Используя основное свойство пропорции, определите, является ли равенство отношений верным: 0.2 1. a) 0,08 0,4 6)= 0,15 0,35 3. Какая зависимость является прямо пропорциональной: а) x 2 4 6 8 y 6 12 18 24 б) x 1 3 5 10 y 150 50 30 15 4. Выберите верное утверждение. Числа 2 и 7 пропорциональны числам: а) 0,2 и 0,7; б) 12 и 17; в) 20 и 77. ощее 3см. 5. Масштаб карты равен 1:150000. Найдите соответствующее расстояние на местности, если расстояние между городами 5см. Ответ запишите в километрах. неза. ця 12 6. Принтер распечатывает 30 страниц за 5 минут. За сколько времени он распечатает 270 страниц? Элько ать с ндуют -25%, ороны самой 7. Если Вера будет читать 36 страниц в день, то она прочитает книгу за 7 дней. Сколько дней понадобится Вере на прочтение книги, если она будет читать 42 страницы в день? 8. Постройте круговую диаграмму по популярности кружков «Юный техник», если в кружке: «Романтики неба» 12%, «Юный мотоциклист» 10%, «Юный робототехник» 20% H «Судомодельный» 58%. 9. Чему равно отношение / и 4, если f:8=k:0,125. 10. Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны относятся как 1:3:3:5, а самая длинная сторона больше самой короткой на 20см..

Давайте разберем каждую задачу по порядку. ### Задача 2 Используем основное свойство пропорции: два отношения равны, если произведение крайних членов равно произведению средних членов. Проверим: \[ \frac{0.08}{0.4} \stackrel{?}{=} \frac{0.15}{0.35} \] Сначала найдем произведения: - Крайнние члены: \(0.08 \times 0.35 = 0.028\) - Средние члены: \(0.4 \times 0.15 = 0.06\) Сравним: \[ 0.028 \neq 0.06 \] Значит, равенство отношений неверно. ### Задача 3 Проверим, какая зависимость является прямо пропорциональной. У нас два списка: а) \[ \begin{align*} x: & 2, 4, 6, 8 \\ y: & 6, 12, 18, 24 \end{align*} \] Изменения в \(y\) пропорциональны изменениям в \(x\) (увеличивается в 3 раза), значит это прямо пропорционально. б) \[ \begin{align*} x: & 1, 3, 5, 10 \\ y: & 150, 50, 30, 15 \end{align*} \] Здесь \(y\) уменьшается с увеличением \(x\), значит зависимость не является прямо пропорциональной. Ответ: Зависимость **а)** является прямо пропорциональной. ### Задача 4 Числа 2 и 7 пропорциональны числам: а) \(0,2\) и \(0,7\): \( \frac{2}{0.2} = 10 \) и \( \frac{7}{0.7} = 10 \) (пропорциональны). б) \(12\) и \(17\): \( \frac{2}{12} \neq \frac{7}{17} \) (не пропорциональны). в) \(20\) и \(77\): \( \frac{2}{20} \neq \frac{7}{77} \) (не пропорциональны). Верное утверждение: **а)**. ### Задача 5 Масштаб карты 1:150000. Если расстояние между городами составляет 5 см, то, в реальности, это будет: \[ 5 \, \text{см} \times 150000 = 750000 \, \text{см} \] Переведем это в километры: \[ 750000 \, \text{см} = \frac{750000}{100} = 7500 \, \text{м} = \frac{7500}{1000} = 7.5 \, \text{км} \] ### Задача 6 Принтер распечатывает 30 страниц за 5 минут, значит скорость: \[ \frac{30 \, \text{страниц}}{5 \, \text{минут}} = 6 \, \text{страниц/минуту} \] Чтобы распечатать 270 страниц нужно: \[ \frac{270}{6} = 45 \, \text{минут} \] ### Задача 7 Если Вера читает 36 страниц в день и проходит книгу за 7 дней, общее количество страниц в книге: \[ 36 \times 7 = 252 \, \text{страниц} \] Если она будет читать 42 страницы в день, то количество дней: \[ \frac{252}{42} = 6 \, \text{дней} \] ### Задача 8 Круговая диаграмма по популярности кружков: - «Юный техник»: 12% - «Юный мотоциклист»: 10% - «Юный робототехник»: 20% - «Судомодельный»: 58% ### Задача 9 Имеем пропорцию \( f:8 = k:0,125 \). При этом \( \frac{f}{8} = \frac{k}{0,125} \). Отношение \(\frac{8}{0.125} = 64\). Таким образом, \(k = 64f\). ### Задача 10 Стороны 1:3:3:5 и пусть самая короткая сторона равна \(x\): - 1 сторона: \(x\) - 2 сторона: \(3x\) - 3 сторона: \(3x\) - 4 сторона: \(5x\) Согласно условию: \[ 5x - x = 20 \implies 4x = 20 \implies x = 5 \text{ см} \] Стороны: 1) \(5\) см 2) \(15\) см 3) \(15\) см 4) \(25\) см Периметр: \[ 5 + 15 + 15 + 25 = 60 \, \text{см}. \] Таким образом, все задачи решены. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!