Решить системы уравнений методом подставления 8y-x=7 2x-21y=2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подставления, сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Рассмотрим первое уравнение: \[ 8y - x = 7. \] Мы можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 8y - 7. \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ 2x - 21y = 2. \] Подставляем: \[ 2(8y - 7) - 21y = 2. \]

Распределяем: \[ 16y - 14 - 21y = 2. \]

Соберем все \( y \) в одну сторону: \[ 16y - 21y = 2 + 14, \] \[ -5y = 16. \]

Теперь решим это уравнение: \[ y = -\frac{16}{5}. \]

Теперь найдем \( x \), подставив \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 8(-\frac{16}{5}) - 7. \]

Считаем: \[ x = -\frac{128}{5} - 7. \] Приведем 7 к общему знаменателю: \[ 7 = \frac{35}{5}, \] поэтому \[ x = -\frac{128}{5} - \frac{35}{5} = -\frac{128 + 35}{5} = -\frac{163}{5}. \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -\frac{163}{5}, \quad y = -\frac{16}{5}. \]