Числа от 1 до 30 раскрашены в 2 цвета: нечётные в зелёный цвет , а чётные а красный цвет. Костя выбрал четыре последовательных числа одного цвета,и перемножил их. Последняя цифра произведения равнялась 9. Какие две цифры стояли перед ней?

На фотографии приведены два задания. Разберём первое, о раскрашенных числах: **Чётные числа**: 2, 4, 6, ..., 30 **Нечётные числа**: 1, 3, 5, ..., 29 Костя выбрал четыре последовательных числа одного цвета, и перемножил их. Нужно узнать, какие числа могли дать произведение, чья последняя цифра равна 9. Рассмотрим нечётные числа, так как для последних цифр чётных чисел нельзя получить 9 (последняя цифра у чётных чисел всегда будет чётной): Примеры последовательностей из четырёх нечётных чисел: - 1, 3, 5, 7 - 3, 5, 7, 9 - 5, 7, 9, 11 - и так далее. Рассмотрим возможные произведения для последовательности из нечётных чисел: 1. \(1 \times 3 \times 5 \times 7 = 105\) (последняя цифра 5) 2. \(3 \times 5 \times 7 \times 9 = 945\) (последняя цифра 5) 3. \(5 \times 7 \times 9 \times 11 = 3465\) (последняя цифра 5) 4. \(7 \times 9 \times 11 \times 13 = 9009\) (последняя цифра 9) Таким образом, последовательность 7, 9, 11, 13 даёт произведение, последняя цифра которого 9, а предшествующие две цифры — 00.