Бельчонок бежал от берёзы к дубу. По дороге он остановился у осины. До дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем уже бельчонок пробежал. Потом бельчонок пробежал еще 38 метров до клёна, и до дуба осталось пробежать втрое меньше, чем он уже пробежал. Сколько метров от осины до дуба?

Обозначим расстояние от осины до дуба через \( x \) метров. Сначала бельчонок пробежал некоторое расстояние \( y \) метров от берёзы до осины. По условию задачи, до дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем он уже пробежал, т.е. \[ x = 3y. \] Затем бельчонок пробежал ещё 38 метров до клёна, и теперь до дуба осталось пробежать втрое меньше, чем он уже пробежал. После того, как бельчонок пробежал 38 метров, он пробежал \( y + 38 \) метров в общей сложности от берёзы до клёна. Поэтому расстояние от клёна до дуба составит: \[ x - (y + 38) = \frac{1}{3}(y + 38). \] Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( x = 3y \). 2. \( x - (y + 38) = \frac{1}{3}(y + 38) \). Подставим первое уравнение во второе: \[ 3y - (y + 38) = \frac{1}{3}(y + 38). \] Упростим это уравнение: \[ 3y - y - 38 = \frac{1}{3}(y + 38), \] \[ 2y - 38 = \frac{1}{3}y + \frac{38}{3}. \] Теперь умножим все выражение на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 6y - 114 = y + 38, \] \[ 6y - y = 38 + 114, \] \[ 5y = 152, \] \[ y = \frac{152}{5} = 30.4 \text{ метров}. \] Теперь найдем \( x \): \[ x = 3y = 3 \times 30.4 = 91.2 \text{ метров}. \] Таким образом, расстояние от осины до дуба составляет **91.2 метра**.