У каждой из 15 девочек в косичках по 2 ленты. Всего среди 30 лент 10 белых, 10 красных и 10 розовых. У одной девочки ленты могут быть и одного цвета, и двух разных цветов. Девочки…
У каждой из 15 девочек в косичках по 2 ленты. Всего среди 30 лент 10 белых, 10 красных и 10 розовых. У одной девочки ленты могут быть и одного цвета, и двух разных цветов. Девочки встали в хоровод так, что ни у одной девочки не было ни одной ленты одинакового цвета с девочкой, стоящей справа от неё. У какого наибольшего числа девочек могут быть ленты двух разных цветов?
Для решения этой задачи давайте рассмотрим ситуацию более подробно.
У нас есть 15 девочек, каждая из которых имеет по 2 ленты. Всего у нас 30 лент, из которых 10 белых, 10 красных и 10 розовых. Каждая девочка может иметь ленты одного цвета или двух разных цветов, но при этом условие гласит, что у девочки не должно быть ни одной ленты одного цвета с девочкой, стоящей справа от нее.
Если у девочки, стоящей, например, слева, ленты белого и красного цвета, то девочка справа не может иметь ни одной белой, ни одной красной ленты. Таким образом, у нее могут быть только ленты розового цвета — такие же варианты можно рассмотреть для любых цветовых сочетаний.
Чтобы максимизировать количество девочек с лентами двух разных цветов, давайте попробуем создать чередование цветов.
Предположим, что мы сделаем следующее распределение цветов:
- Девочка 1: белая + красная
- Девочка 2: красная + розовая
- Девочка 3: розовая + белая
- Девочка 4: белая + красная
- Девочка 5: красная + розовая
- Девочка 6: розовая + белая
- Девочка 7: белая + красная
- Девочка 8: красная + розовая
- Девочка 9: розовая + белая
- Девочка 10: белая + красная
- Девочка 11: красная + розовая
- Девочка 12: розовая + белая
- Девочка 13: белая + красная
- Девочка 14: красная + розовая
- Девочка 15: розовая + белая
В этом раскладе каждая девочка имеет разные цвета лент, но девочка справа от каждой из них имеет цвета, не совпадающие ни с одной из её лент.
Таким образом, все 15 девочек могут иметь два цвета, но каждому цвету следует уделить внимание, чтобы не превысить пределы, установленные в 10 лент каждого цвета.
В таком случае, при беручи во внимание количество лент того или иного цвета у девочек, максимальное возможное количество девочек с лентами двух разных цветов — 15 девочек.
