"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё решение задания.
Ты правильно указал ответ "14", но давай посмотрим на процесс решения этой задачи более детально.
Понимание задачи: Нам дан периметр прямоугольника (42) и площадь (98). Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Решение задачи:
Обозначим длину одной стороны прямоугольника как \( a \), а другой - как \( b \).
Сначала запишем уравнения для периметра и площади: \[ P = 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \] \[ S = a \cdot b = 98 \]
Теперь подставим \( b \) из первого уравнения во второе: \[ b = 21 - a \] \[ a(21 - a) = 98 \] \[ 21a - a^2 = 98 \] \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
Находим корни: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] \[ a_1 = \frac{28}{2} = 14, \quad a_2 = \frac{14}{2} = 7 \]
Сравнение ответов: Мы нашли два значения: \( a = 14 \) и \( b = 7 \) (или наоборот). Таким образом, большая сторона прямоугольника действительно равна 14. Твой ответ верный!
Объяснение ошибки: Если бы ты получил другой ответ, важно было бы правильно сделать подстановку и решить квадратное уравнение. Всегда обращай внимание на то, как соотносятся стороны, и проверяй расчет.
Ты сделал всё правильно, молодец! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
