Решить

Для функции \( f(x) = \sin^2 x + \cos^2 x \), мы можем упростить выражение.

Из основной тригонометрической тождественности известно, что:

\[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \]

Поэтому значение функции \( f(x) \) всегда равно 1, независимо от значения \( x \).

Значит, наименьшее и наибольшее значения функции равны 1.

Модуль разности наибольшего и наименьшего значений функции равен:

\[ |1 - 1| = 0 \]

Ответ: 0.000.