на товар вылезла за 20 до 24 руб коэффициенты точечной эластичности спроса равен двум Определите первоначальный объём рыночного спроса на товар если после повышения цены он…

Для определения первоначального объема рыночного спроса на товар (Q0) можно воспользоваться формулой для коэффициента эластичности спроса:

\[ E_d = \frac{\Delta Q / Q_0}{\Delta P / P_0} \]

где:

• \(E_d\) - коэффициент точечной эластичности спроса (в вашем случае 2),
• \(\Delta Q\) - изменение объема спроса,
• \(Q_0\) - первоначальный объем спроса,
• \(\Delta P\) - изменение цены,
• \(P_0\) - первоначальная цена.

Из условия задачи известно:

• После повышения цены объем спроса (\(Q_1\)) составляет 1200 штук.
• Изменение цены составляет \(P_1 - P_0 = 24 - 20 = 4\) рубля.

Теперь, найдем изменение объема спроса:

\(\Delta Q = Q_1 - Q_0\)

Подставим это в формулу эластичности:

\[ 2 = \frac{(1200 - Q_0) / Q_0}{(4 / 20)} \]

Упрощая, мы получаем:

\[ 2 = \frac{(1200 - Q_0) \cdot 20}{4 \cdot Q_0} \]

\[ 2 = \frac{(1200 - Q_0) \cdot 5}{Q_0} \]

Умножим обе стороны на \(Q_0\):

\[ 2Q_0 = 5(1200 - Q_0) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 2Q_0 = 6000 - 5Q_0 \]

Соберем все \(Q_0\) в одну сторону:

\[ 2Q_0 + 5Q_0 = 6000 \]

\[ 7Q_0 = 6000 \]

Теперь найдем \(Q_0\):

\[ Q_0 = \frac{6000}{7} \approx 857.14 \]

Таким образом, первоначальный объем рыночного спроса на товар составляет примерно 857 штук.