1. Площадь квадрата равна 36см².Найдите его периметр 2.периметр прямоугольника 20см,одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен…

1. Площадь квадрата равна 36 см². Чтобы найти периметр, сначала найдем сторону квадрата:

\[ S = a^2 \] \[ 36 = a^2 \] \[ a = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

\[ P = 4a = 4 \times 6 = 24 \text{ см} \]

Периметр квадрата равен 24 см.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см, одна из его сторон равна 8 см. Обозначим другую сторону как \( b \). Формула периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \] \[ 20 = 2(8 + b) \] \[ 10 = 8 + b \] \[ b = 2 \text{ см} \]

Теперь найдем площадь прямоугольника, которая равна площади квадрата:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b = 8 \times 2 = 16 \text{ см}^2 \]

Площадь квадрата также равна 36 см², следовательно, у нас есть ошибка. Площадь квадрата не равна площади данного прямоугольника. Поэтому вернусь к первой задаче. Периметр квадрата остается 24 см.

3. Периметр квадрата равен 24 см. Найдем сторону квадрата:

\[ P = 4a = 24 \] \[ a = 6 \text{ см} \]

Площадь квадрата:

\[ S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]

Теперь прямоугольник имеет ту же площадь, что и квадрат, и одна из его сторон равна 9 см. Обозначим другую сторону как \( b \):

\[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \] \[ 36 = 9 \times b \] \[ b = \frac{36}{9} = 4 \text{ см} \]

Теперь найдем периметр прямоугольника:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(a + b) = 2(9 + 4) = 2 \times 13 = 26 \text{ см} \]

Периметр прямоугольника равен 26 см.

4. Найдем сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см. Площади квадратов:

5. Для стороны 5 см:

\[ S_1 = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \]

2. Для стороны 7 см:

\[ S_2 = 7^2 = 49 \text{ см}^2 \]

Сумма площадей:

\[ S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 25 + 49 = 74 \text{ см}^2 \]

Ответ: Сумма площадей квадратов равна 74 см².