1. Площадь квадрата равна 36см².Найдите его периметр 2.периметр прямоугольника 20см,одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Чему равен периметр квадрата? 3.периметр квадрата 24см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, одна из его сторон равна 9 см. Чему равен периметр прямоугольника? 4.найдите сумму площадей квадратов, постоянных на сторонах прямоугольника со сторонами 5см и 7см

1. Площадь квадрата равна 36 см². Чтобы найти периметр, сначала найдем сторону квадрата: \[ S = a^2 \] \[ 36 = a^2 \] \[ a = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \] Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4a = 4 \times 6 = 24 \text{ см} \] Периметр квадрата равен 24 см. --- 2. Периметр прямоугольника равен 20 см, одна из его сторон равна 8 см. Обозначим другую сторону как \( b \). Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \] \[ 20 = 2(8 + b) \] \[ 10 = 8 + b \] \[ b = 2 \text{ см} \] Теперь найдем площадь прямоугольника, которая равна площади квадрата: \[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b = 8 \times 2 = 16 \text{ см}^2 \] Площадь квадрата также равна 36 см², следовательно, у нас есть ошибка. Площадь квадрата не равна площади данного прямоугольника. Поэтому вернусь к первой задаче. Периметр квадрата остается 24 см. --- 3. Периметр квадрата равен 24 см. Найдем сторону квадрата: \[ P = 4a = 24 \] \[ a = 6 \text{ см} \] Площадь квадрата: \[ S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \] Теперь прямоугольник имеет ту же площадь, что и квадрат, и одна из его сторон равна 9 см. Обозначим другую сторону как \( b \): \[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \] \[ 36 = 9 \times b \] \[ b = \frac{36}{9} = 4 \text{ см} \] Теперь найдем периметр прямоугольника: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(a + b) = 2(9 + 4) = 2 \times 13 = 26 \text{ см} \] Периметр прямоугольника равен 26 см. --- 4. Найдем сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см. Площади квадратов: 1. Для стороны 5 см: \[ S_1 = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \] 2. Для стороны 7 см: \[ S_2 = 7^2 = 49 \text{ см}^2 \] Сумма площадей: \[ S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 25 + 49 = 74 \text{ см}^2 \] Ответ: Сумма площадей квадратов равна 74 см².