в классе 30 учеников. в течение учебного года число успевающих по математике возросло с 12 учеников в начале года до 18 учеников в конце года. какую часть классов в конце года…
В классе 30 учеников. в течение учебного года число успевающих по математике возросло с 12 учеников в начале года до 18 учеников в конце года. какую часть классов в конце года составляли успевающие по математике? Во сколько раз не успевающих в начале года было больше, чем в конце года? насколько процентов от общего числа учеников за год снизилась число неуспевающих?
Давайте разберем задачу поэтапно.
Часть успевающих по математике в конце года:
В классе 30 учеников, и в конце года 18 из них успевают по математике. Чтобы найти долю успевающих, делим количество успевающих на общее число учеников:
\[ \text{Часть успевающих} = \frac{18}{30} = 0.6 \]
Это означает, что 60% класса составляет успевающие по математике.
Во сколько раз не успевающих в начале года было больше, чем в конце года:
В начале года успевало 12 учеников, значит, не успевало:
\[ 30 - 12 = 18 \text{ учеников} \]
В конце года успевает 18 учеников, следовательно, не успевают:
\[ 30 - 18 = 12 \text{ учеников} \]
Теперь мы можем найти, во сколько раз количество неуспевающих в начале года больше, чем в конце года:
\[ \text{Во сколько раз} = \frac{18}{12} = 1.5 \]
Это означает, что не успевающие в начале года были в 1.5 раза больше, чем в конце года.
Насколько процентов от общего числа учеников за год снизилась число неуспевающих:
Первоначально количество неуспевающих = 18, в конце года = 12.
Понижение количества неуспевающих:
\[ 18 - 12 = 6 \]
Теперь найдем, какую часть составляет это снижение от первоначального количества неуспевающих:
\[ \text{Снижение в процентах} = \left( \frac{6}{18} \right) \cdot 100\% = 33.33\% \]
Таким образом, подведем итог:
- В конце года 60% класса составляют успевающие по математике.
- Не успевающие в начале года были в 1.5 раза больше, чем в конце.
- Количество неуспевающих снизилось на 33.33% от общего числа учеников за год.
