9 кл. С.р. 3. 1. B-1. 1. Выберите дробно- раци- уравнения (x - 8)/(3x) = 0 ; 8) (x - 8)/3 = 0 b) (x ^ 2 + 4x - 1)/5 = 0 2) 5/(x ^ 2 + 4x - 1) = 0 2. Число 2 не является корнем…

Давайте разберем ваши задания по порядку.

1. Выберите дробно-рациональные уравнения

Дробно-рациональные уравнения - это уравнения, содержащие дроби, в которых переменная находится как в числителе, так и в знаменателе. Из предложенных уравнений:

• \((x - 8)/(3x) = 0\) — дробно-рациональное уравнение.
• \((x - 8)/3 = 0\) — не является дробно-рациональным.
• \((x^2 + 4x - 1)/5 = 0\) — дробно-рациональное уравнение.
• \(5/(x^2 + 4x - 1) = 0\) — не является дробно-рациональным.

Ответ: a) \((x - 8)/(3x) = 0\) и b) \((x^2 + 4x - 1)/5 = 0\) являются дробно-рациональными уравнениями.

2. Число 2 не является корнем уравнения

Корень уравнения - это значение переменной, при подстановке которого уравнение становится равным нулю.

• a) \((x + 2)/(x - 2) = 0\) — число 2 не является корнем, так как знаменатель при \(x = 2\) равен нулю.
• b) \((x - 2)/(x + 2) = 0\) — число 2 является корнем, так как при \(x = 2\) уравнение равно 0.

Ответ: a) \((x + 2)/(x - 2) = 0\)

3. Решите уравнение \((x^2 - 2x)/(x - 2) = 0\)

Чтобы решить это уравнение, приравниваем числитель к нулю:

\[ x^2 - 2x = 0 \]

Факторизуем:

\[ x(x - 2) = 0 \]

Таким образом, \(x = 0\) или \(x = 2\). Однако, следует учесть, что \(x = 2\) делает знаменатель равным нулю, поэтому он будет исключен из решения.

Ответ: \(x = 0\)

4. Уравнение \(x^2 + 6x + 5 = 0\)

Решим это квадратное уравнение:

Дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

Корни:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 \pm 4}{2} \]

\[ x_1 = \frac{-2}{2} = -1,\quad x_2 = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: \(x_1 = -1\), \(x_2 = -5\)

5. Найти корни уравнения \(3/(2 - x) - 3/(x + 2) = 26\)

Принимаем общий знаменатель:

\[ \frac{3(x + 2) - 3(2 - x)}{(2 - x)(x + 2)} = 26 \]

Упрощаем числитель:

\[ 3(x + 2) - 3(2 - x) = 3x + 6 - 6 + 3x = 6x \]

Теперь уравнение:

\[ \frac{6x}{(2 - x)(x + 2)} = 26 \]

Решаем это уравнение, умножив обе стороны на \((2 - x)(x + 2)\):

\[ 6x = 26(2 - x)(x + 2) \]

Решаем это уравнение далее.

6. Решите уравнение \(2x^2 - 36 + 5 = 0\)

Упрощаем его:

\[ 2x^2 - 31 = 0 \implies 2x^2 = 31 \implies x^2 = \frac{31}{2} \]

Корни:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{31}{2}} \implies x = \pm \frac{\sqrt{62}}{2} \]

7. Решите уравнение \(2 + 2 + 1 = x^2 - x - 6\)

Упростим:

\[ 5 = x^2 - x - 6 \implies x^2 - x - 11 = 0 \]

Решаем:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 1 + 44 = 45 \]

Корни:

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{45}}{2} = \frac{1 \pm 3\sqrt{5}}{2} \]

8. При каких значениях переменной разность дробей равна 3

Равенство должно быть задано, чтобы его можно было решить. Если у вас есть конкретные дроби, пожалуйста, приведите их.

9. Для перевозки 30 т груза машине надо было сделать несколько рейсов

Пусть грузоподъемность первой машины равна \(x\), тогда второй машины равна \(x + 2\).

Количество рейсов первой машины: \(30/x\)

Количество рейсов второй машины: \(30/(x + 2)\)

По условию:

\[ \frac{30}{x} - \frac{30}{x + 2} = n \quad (n - количество рейсов) \]

Решите это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Если у вас будут дополнительные вопросы или нужно помочь с конкретными пунктами, сообщите об этом!