ограничения для примера √(1-x^2)

Для функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \) необходимо определить область допустимых значений \( x \), чтобы выражение под квадратным корнем было неотрицательным.

1. Условие для корня: \[ 1 - x^2 \geq 0 \]

2. Это неравенство можно переписать как: \[ 1 \geq x^2 \]

3. Теперь решим это неравенство. Возьмем квадратный корень: \[ -1 \leq x \leq 1 \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \) — это интервал: \[ x \in [-1, 1] \]

Функция определена и принимает неотрицательные значения на этом интервале, так как \( \sqrt{1 - x^2} \) всегда неотрицательно для допустимых значений \( x \).