Ограничения для примера √(1-x^2)

Для функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \) необходимо определить область допустимых значений \( x \), чтобы выражение под квадратным корнем было неотрицательным. 1. Условие для корня: \[ 1 - x^2 \geq 0 \] 2. Это неравенство можно переписать как: \[ 1 \geq x^2 \] 3. Теперь решим это неравенство. Возьмем квадратный корень: \[ -1 \leq x \leq 1 \] Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{1 - x^2} \) — это интервал: \[ x \in [-1, 1] \] Функция определена и принимает неотрицательные значения на этом интервале, так как \( \sqrt{1 - x^2} \) всегда неотрицательно для допустимых значений \( x \).