1 3 9 найти b6 и сумма шести

Давайте посмотрим на последовательность \(1, 3, 9\). Это последовательность, где каждый следующий член является произведением предыдущего члена на некоторое число.

Сначала попробуем определить, что это за последовательность.

Если рассмотреть:

• \(b_1 = 1\)
• \(b_2 = 3\)
• \(b_3 = 9\)

Мы видим, что:

• \(b_2 = b_1 \times 3 = 1 \times 3 = 3\)
• \(b_3 = b_2 \times 3 = 3 \times 3 = 9\)

Очевидно, здесь каждый последний член умножается на 3.

Следовательно, можно предположить, что это геометрическая прогрессия, в которой первый член \(b_1 = 1\) и коэффициент \(q = 3\).

Теперь можем найти следующие члены:

• \(b_4 = b_3 \times 3 = 9 \times 3 = 27\)
• \(b_5 = b_4 \times 3 = 27 \times 3 = 81\)
• \(b_6 = b_5 \times 3 = 81 \times 3 = 243\)

Таким образом, \(b_6 = 243\).

Теперь найдем сумму шести первых членов последовательности:

\[ S_6 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 + b_6 \]

\[ S_6 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 364 \]

Итак, \(b_6 = 243\) и сумма шести первых членов \(S_6 = 364\).