l. Рыбаки выловили сетью из пруда 60 рыб, пометили их и снова выпустили в воду. На другой день рыбаки вы- ловили сетью 80 рыб, среди них оказалось 5 меченых, Счи- тая, что меченые…
L. Рыбаки выловили сетью из пруда 60 рыб, пометили их и снова выпустили в воду. На другой день рыбаки вы- ловили сетью 80 рыб, среди них оказалось 5 меченых, Счи- тая, что меченые рыбы равномерно распраделены среди вcех остальных, найдите общее число рыб B пруду.
Сначала обозначим общее число рыб в пруду как \( B \).
- Рыбаки выловили 60 рыб, пометили их и выпустили обратно.
- На следующий день они выловили 80 рыб, среди которых было 5 меченых.
Из условия задачи мы можем сделать вывод, что меченые рыбы распределены равномерно среди всех рыб в пруду. Следовательно, доля меченых рыб в пруду будет равна доле меченых рыб среди выловленных на следующий день.
Сначала найдем долю меченых рыб в выловленной выборке:
\[ \text{Доля меченых рыб} = \frac{5}{80} = \frac{1}{16} \]
Теперь мы знаем, что количество меченых рыб (60) составляет \( \frac{1}{16} \) от общего числа рыб \( B \):
\[ \frac{60}{B} = \frac{1}{16} \]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( B \) и на 16:
\[ 60 \cdot 16 = B \]
\[ B = 960 \]
Таким образом, общее число рыб в пруду составляет \( 960 \).
