Используя метод подстановки решите систему линейных уравнений: х+4у=6, -3х+7у=39

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения:

1. \( x + 4y = 6 \)

Решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = 6 - 4y \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение:

2. \(-3x + 7y = 39\)

Подставим \( x = 6 - 4y \) в уравнение 2:

\[ -3(6 - 4y) + 7y = 39 \]

Решим это уравнение:

\[ -18 + 12y + 7y = 39 \] \[ 19y - 18 = 39 \] \[ 19y = 39 + 18 \] \[ 19y = 57 \] \[ y = \frac{57}{19} = 3 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его значение обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = 6 - 4(3) \] \[ x = 6 - 12 \] \[ x = -6 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -6, \quad y = 3 \]

Ответ: \( x = -6 \), \( y = 3 \).