Используя метод подстановки решите систему линейных уравнений: х+4у=6, -3х+7у=39

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения: 1. \( x + 4y = 6 \) Решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = 6 - 4y \] Теперь подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение: 2. \(-3x + 7y = 39\) Подставим \( x = 6 - 4y \) в уравнение 2: \[ -3(6 - 4y) + 7y = 39 \] Решим это уравнение: \[ -18 + 12y + 7y = 39 \] \[ 19y - 18 = 39 \] \[ 19y = 39 + 18 \] \[ 19y = 57 \] \[ y = \frac{57}{19} = 3 \] Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его значение обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 6 - 4(3) \] \[ x = 6 - 12 \] \[ x = -6 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -6, \quad y = 3 \] Ответ: \( x = -6 \), \( y = 3 \).