Бабушка мерил 8 платьев, а её соперница 5, так же продавец предложила 3 платья какая вероятность того что бабушка купит 2 платья?

Для решения данной задачи сначала необходимо определить, сколько всего вариантов платья доступно для покупки. 1. Бабушка мерила 8 платьев. 2. Её соперница мерила 5 платьев. 3. Продавец предложила 3 платья. Таким образом, общее количество платьев, которые могут быть куплены, составляет: \[ 8 + 5 + 3 = 16 \] Теперь необходимо выяснить, какова вероятность того, что бабушка купит 2 платья. Для этого мы можем воспользоваться комбинаторикой. Обозначим \( C(n, k) \) как количество способов выбрать \( k \) объектов из \( n \). Так как количество юбок, которое бабушка хочет купить, не зависит от платьев соперницы или продавца, мы можем использовать только количество платьев, которые она мерила. Общее количество способов выбрать 2 платья из 8: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] Если не учитывать, сколько платьев купит соперница, и просто смотреть на выбор бабушки, и если она выбирает платья только из тех, что мерила она, возможность выбрать 2 платья из 16 является возможным общим базисом: \[ C(16, 2) = \frac{16!}{2!(16-2)!} = \frac{16 \times 15}{2 \times 1} = 120 \] Теперь мы можем определить вероятность того, что бабушка купит 2 платья: \[ P = \frac{C(8, 2)}{C(16, 2)} = \frac{28}{120} = \frac{7}{30} \] Таким образом, вероятность того, что бабушка купит 2 платья, составляет \(\frac{7}{30}\).