даны векторы c(3;-1) d(2;-4) e(4;-5) найди длину вектора c+d-e

Чтобы найти длину вектора \( c + d - e \), сначала сложим векторы \( c \) и \( d \), а затем вычтем вектор \( e \).

Даны векторы:

• \( c = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix} \)
• \( d = \begin{pmatrix} 2 \\ -4 \end{pmatrix} \)
• \( e = \begin{pmatrix} 4 \\ -5 \end{pmatrix} \)

Сначала складываем векторы \( c \) и \( d \):

\[ c + d = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + 2 \\ -1 - 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ -5 \end{pmatrix} \]

Теперь вычтем вектор \( e \):

\[ c + d - e = \begin{pmatrix} 5 \\ -5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 - 4 \\ -5 - (-5) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \]

Теперь найдем длину вектора \( c + d - e \):

Длина вектора \( \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \) вычисляется по формуле:

\[ \text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \]

В нашем случае:

\[ \text{длина} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \]

Ответ: длина вектора \( c + d - e \) равна 1.