Дам прямоугольный треугольник ABC. Внешний угол С равен 90°. Внешний угол В 30°. AC = 7. Найти АВ

В данном прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90° и углом B равным 30°, угол A будет равен 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°, а угол C равен 90°).

По описанию, у нас есть:

• угол B = 30°
• угол A = 60°
• сторона AC = 7 (противоположная углу B)

Для нахождения стороны AB (гипотенузы) мы можем использовать соотношения в прямоугольном треугольнике:

\[ AB = \frac{AC}{\sin B} \] Так как угол B равен 30°, \(\sin 30° = \frac{1}{2}\).

Поэтому:

\[ AB = \frac{7}{\sin 30°} = \frac{7}{\frac{1}{2}} = 7 \cdot 2 = 14. \]

Таким образом, длина стороны AB равна 14.