Площадь ромба можно вычислить по формуле:
[
S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
]
где (d_1) и (d_2) — длины диагоналей.
Пусть одна из диагоналей (d_1) равна (x), тогда другая диагональ (d_2) будет равна (3.5x).
Подставим эти значения в формулу площади:
[
28 = \frac{x \cdot 3.5x}{2}
]
Упрощаем уравнение:
[
28 = \frac{3.5x^2}{2}
]
Умножаем обе стороны уравнения на 2:
[
56 = 3.5x^2
]
Теперь делим обе стороны на 3.5:
[
x^2 = \frac{56}{3.5} = 16
]
Теперь находим (x):
[
x = 4
]
Теперь вычислим длину второй диагонали:
[
d_2 = 3.5 \cdot x = 3.5 \cdot 4 = 14
]
Теперь можно найти сумму диагоналей:
[
d_1 + d_2 = 4 + 14 = 18
]
Таким образом, сумма диагоналей ромба равна (18).
