Для двухатомного газа изменение внутренней энергии (\Delta U) можно выразить следующим образом:
[
\Delta U = \frac{5}{2} n R (T_f - T_i)
]
где:
- (n) — количество вещества (моль),
- (R) — универсальная газовая постоянная ((R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)})),
- (T_f) — конечная температура,
- (T_i) — начальная температура.
Подставим известные значения:
- (n = 1 , \text{моль}),
- (T_i = 300 , \text{K}),
- (T_f = 500 , \text{K}).
Теперь вычислим изменение внутренней энергии:
[
\Delta U = \frac{5}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot (500 - 300)
]
[
\Delta U = \frac{5}{2} \cdot 8.31 \cdot 200
]
[
\Delta U = \frac{5 \cdot 8.31 \cdot 200}{2}
]
[
\Delta U = 5 \cdot 8.31 \cdot 100 = 4155 , \text{Дж}
]
Итак, изменение внутренней энергии составляет (\Delta U = 4155 , \text{Дж}).
Теперь найдем количество теплоты (Q), которое подводится к газу. Для двухатомного газа, находящегося в постоянном объеме, количество теплоты можно найти по формуле:
[
Q = \Delta U
]
Таким образом,
[
Q = 4155 , \text{Дж}
]
Итак, изменение внутренней энергии составляет (4155 , \text{Дж}), и количество теплоты, подведенное к газу, равно (4155 , \text{Дж}).
