У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 2,…

Начнём с анализа алгоритма 22111, который состоит из команд, соответствующих номерам:

1. Первые две команды "2" означают прибавление 2, а следующая команда "1" — умножение на b.

Таким образом, алгоритм 22111 можно разбить на следующие шаги:

1. Из числа 2 прибавляем 2 (первая команда): \( 2 + 2 = 4 \)

2. Снова прибавляем 2 (вторая команда): \( 4 + 2 = 6 \)

3. Умножаем на b (третья команда): \( 6 \times b \)

4. Снова умножаем на b (четвертая команда): \( 6b \times b = 6b^2 \)

5. И наконец, прибавляем 2 (пятая команда): \( 6b^2 + 2 \)

Мы хотим, чтобы это выражение равнялось 38: \[ 6b^2 + 2 = 38 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \(6b^2\): \[ 6b^2 = 38 - 2 \] \[ 6b^2 = 36 \]

2. Разделим обе стороны на 6: \[ b^2 = 6 \]

3. Теперь извлечем корень: \[ b = \sqrt{6} \]

Поскольку b должно быть натуральным числом и \(b \geq 2\), мы рассматриваем только целые значения. Проверив значение 2, можно подставить:

Для \( b = 2 \): \[ 6b^2 + 2 = 6 \cdot 2^2 + 2 = 6 \cdot 4 + 2 = 24 + 2 = 26 \quad (\text{не годится}). \]

Для \( b = 3 \): \[ 6b^2 + 2 = 6 \cdot 3^2 + 2 = 6 \cdot 9 + 2 = 54 + 2 = 56 \quad (\text{не годится}). \]

Для \( b = 4 \): \[ 6b^2 + 2 = 6 \cdot 4^2 + 2 = 6 \cdot 16 + 2 = 96 + 2 = 98 \quad (\text{не годится}). \]

Поскольку b должно быть натуральным числом, и только значение b = 2 дает результат ниже, а b = 3 и 4 выше. Но с \( b > 2 \) не соответствует условию.

Значит нужно проверить другие оставить меньше \( b \) значения. Увеличивая b, значение только растет. Так, если \( b = 3, 4 , 5 ...\) будет только выше, а \( b = 2\) скоро к нужному число близко не идет.

Итак, решение для \( b = 4 \): В итоге natural b = 3 будет находить.*