Для решения задачи сначала найдем максимальную силу упругости пружины и силу тяжести, действующую на грузик.
1. Вычисление силы тяжести (F_t):
Масса грузика ( m = 5 ) кг, ускорение свободного падения ( g = 9.8 ) м/с²:
[
F_t = m \cdot g = 5 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 = 49 , \text{Н}
]
2. Вычисление силы упругости пружины в начальный момент (F_u0):
Пружина в статическом состоянии была растянута на 10 см (0.1 м). Сила упругости пружины определяется по формуле:
[
F_u = k \cdot x
]
где ( k = 600 , \text{Н/м} ), а ( x = 0.1 , \text{м} ):
[
F_u0 = 600 , \text{Н/м} \cdot 0.1 , \text{м} = 60 , \text{Н}
]
3. Определение результирующей силы (F_res0) в момент начала движения:
Сила растяжения пружины в начальный момент равна 60 Н, а сила тяжести - 49 Н:
[
F_{\text{res0}} = F_u0 - F_t = 60 , \text{Н} - 49 , \text{Н} = 11 , \text{Н}
]
4. Вычисление силы упругости пружины, когда грузик переместился на 15 см (0.15 м):
Когда грузик перемещается на 15 см (вместе с начальным растяжением 10 см, максимальное растяжение становится 25 см или 0.25 м):
[
F_u1 = k \cdot x = 600 , \text{Н/м} \cdot 0.25 , \text{м} = 150 , \text{Н}
]
5. Определение результирующей силы (F_res1) в момент, когда грузик переместился на 15 см:
Сила упругости пружины в этот момент будет 150 Н, а сила тяжести остается 49 Н:
[
F_{\text{res1}} = F_u1 - F_t = 150 , \text{Н} - 49 , \text{Н} = 101 , \text{Н}
]
6. Найдем разность вспомогательных сил:
Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы на двух этапах:
[
\Delta F_{\text{res}} = F_{\text{res1}} - F_{\text{res0}} = 101 , \text{Н} - 11 , \text{Н} = 90 , \text{Н}
]
Итак, разность модулей равнодействующей силы составляет:
[
\boxed{90 , \text{Н}}
]
