Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…

Для решения задачи сначала найдем максимальную силу упругости пружины и силу тяжести, действующую на грузик.

1. Вычисление силы тяжести (F_t):

Масса грузика \( m = 5 \) кг, ускорение свободного падения \( g = 9.8 \) м/с²:

\[ F_t = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

2. Вычисление силы упругости пружины в начальный момент (F_u0):

Пружина в статическом состоянии была растянута на 10 см (0.1 м). Сила упругости пружины определяется по формуле:

\[ F_u = k \cdot x \]

где \( k = 600 \, \text{Н/м} \), а \( x = 0.1 \, \text{м} \):

\[ F_u0 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]

3. Определение результирующей силы (F_res0) в момент начала движения:

Сила растяжения пружины в начальный момент равна 60 Н, а сила тяжести - 49 Н:

\[ F_{\text{res0}} = F_u0 - F_t = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]

4. Вычисление силы упругости пружины, когда грузик переместился на 15 см (0.15 м):

Когда грузик перемещается на 15 см (вместе с начальным растяжением 10 см, максимальное растяжение становится 25 см или 0.25 м):

\[ F_u1 = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]

5. Определение результирующей силы (F_res1) в момент, когда грузик переместился на 15 см:

Сила упругости пружины в этот момент будет 150 Н, а сила тяжести остается 49 Н:

\[ F_{\text{res1}} = F_u1 - F_t = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]

6. Найдем разность вспомогательных сил:

Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы на двух этапах:

\[ \Delta F_{\text{res}} = F_{\text{res1}} - F_{\text{res0}} = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]

Итак, разность модулей равнодействующей силы составляет:

\[ \boxed{90 \, \text{Н}} \]