Определи длину математического маятника с периодом колебаний 6 с. При расчётах прими п = 3,14, g = 9,8 м/с². (Ответ вырази в сантиметрах, округли до целого значения.)

Длина математического маятника L связана с периодом колебаний T по формуле:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где:

• T — период колебаний (в секундах),
• L — длина маятника (в метрах),
• g — ускорение свободного падения (в м/с²),
• π ≈ 3,14.

Для начала подставим известные значения в формулу:

1. Подставим T = 6 с и g = 9,8 м/с²:

\[ 6 = 2 \times 3,14 \sqrt{\frac{L}{9,8}} \]

2. Упростим уравнение:

\[ 6 = 6,28 \sqrt{\frac{L}{9,8}} \]

3. Разделим обе стороны на 6,28:

\[ \frac{6}{6,28} = \sqrt{\frac{L}{9,8}} \]

4. Возведем обе стороны в квадрат:

\[ \left(\frac{6}{6,28}\right)^2 = \frac{L}{9,8} \]

5. Умножим обе стороны на 9,8:

\[ L = 9,8 \left(\frac{6}{6,28}\right)^2 \]

Теперь вычислим это значение:

\[ \frac{6}{6,28} \approx 0,955 \]

\[ (0,955)^2 \approx 0,912 \]

Тогда:

\[ L \approx 9,8 \times 0,912 \approx 8,95 \text{ м} \]

Теперь переведем это значение в сантиметры:

\[ L \approx 8,95 \text{ м} \times 100 \approx 895 \text{ см} \]

Округляем до целого значения:

\[ L \approx 895 \text{ см} \]

Таким образом, длина математического маятника составляет приблизительно 895 см.