Определи длину математического маятника с периодом колебаний 6 с. При расчётах прими п = 3,14, g = 9,8 м/с². (Ответ вырази в сантиметрах, округли до целого значения.)

Длина математического маятника L связана с периодом колебаний T по формуле: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \] Где: - T — период колебаний (в секундах), - L — длина маятника (в метрах), - g — ускорение свободного падения (в м/с²), - π ≈ 3,14. Для начала подставим известные значения в формулу: 1. Подставим T = 6 с и g = 9,8 м/с²: \[ 6 = 2 \times 3,14 \sqrt{\frac{L}{9,8}} \] 2. Упростим уравнение: \[ 6 = 6,28 \sqrt{\frac{L}{9,8}} \] 3. Разделим обе стороны на 6,28: \[ \frac{6}{6,28} = \sqrt{\frac{L}{9,8}} \] 4. Возведем обе стороны в квадрат: \[ \left(\frac{6}{6,28}\right)^2 = \frac{L}{9,8} \] 5. Умножим обе стороны на 9,8: \[ L = 9,8 \left(\frac{6}{6,28}\right)^2 \] Теперь вычислим это значение: \[ \frac{6}{6,28} \approx 0,955 \] \[ (0,955)^2 \approx 0,912 \] Тогда: \[ L \approx 9,8 \times 0,912 \approx 8,95 \text{ м} \] Теперь переведем это значение в сантиметры: \[ L \approx 8,95 \text{ м} \times 100 \approx 895 \text{ см} \] Округляем до целого значения: \[ L \approx 895 \text{ см} \] Таким образом, длина математического маятника составляет приблизительно 895 см.