(№ 1156) Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x > 43) И НЕ (сумма цифр числа x меньше 9) (№ 1155) Напишите наибольшее число x, для которого истинно…

Давайте решим каждую из задач по отдельности.

Задача № 1156:

Нам нужно найти наибольшее число \( x \), для которого истинно высказывание: \[ \neg (x > 43) \land \neg (\text{сумма цифр числа } x < 9) \]

1. Первая часть выражения \( \neg (x > 43) \) означает, что \( x \leq 43 \).
2. Вторая часть \( \neg (\text{сумма цифр числа } x < 9) \) означает, что сумма цифр числа \( x \geq 9 \).

Теперь нужно найти наибольшее \( x \) (не больше 43) для которого сумма цифр \( x \) равна или больше 9.

Проверим \( x = 43 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 3 = 7 \) (менее 9).

Проверим \( x = 42 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 2 = 6 \) (менее 9).

Проверим \( x = 41 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 1 = 5 \) (менее 9).

Проверим \( x = 40 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 0 = 4 \) (менее 9).

Проверим \( x = 39 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 9 = 12 \) (больше 9).

Проверим \( x = 38 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 8 = 11 \) (больше 9).

Проверим \( x = 37 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 7 = 10 \) (больше 9).

Проверим \( x = 36 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 6 = 9 \) (равно 9).

Следовательно, наибольшее \( x \), удовлетворяющее условиям, равно 36.

Задача № 1155:

Нам нужно найти наибольшее число \( x \), для которого истинно высказывание: \[ \neg (x > 47) \land \neg (\text{сумма цифр числа } x > 6) \]

1. Первая часть \( \neg (x > 47) \) означает, что \( x \leq 47 \).
2. Вторая часть \( \neg (\text{сумма цифр числа } x > 6) \) означает, что сумма цифр \( x \leq 6 \).

Теперь нужно найти наибольшее \( x \) (не больше 47) для которого сумма цифр \( x \) не превышает 6.

Проверим \( x = 47 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 7 = 11 \) (больше 6).

Проверим \( x = 46 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 6 = 10 \) (больше 6).

Проверим \( x = 45 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 5 = 9 \) (больше 6).

Проверим \( x = 44 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 4 = 8 \) (больше 6).

Проверим \( x = 43 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 3 = 7 \) (больше 6).

Проверим \( x = 42 \):

• Сумма цифр: \( 4 + 2 = 6 \) (равно 6).

Следовательно, наибольшее \( x \) равно 42.

Задача № 1154:

Нам нужно найти наибольшее число \( x \), для которого истинно высказывание: \[ \neg (x > 38) \land \neg (\text{сумма цифр числа } x \neq 4) \]

1. Первая часть \( \neg (x > 38) \) означает, что \( x \leq 38 \).
2. Вторая часть \( \neg (\text{сумма цифр числа } x \neq 4) \) означает, что сумма цифр \( x = 4 \).

Теперь нужно найти наибольшее \( x \) (не больше 38) для которого сумма цифр равна 4.

Проверим \( x = 38 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 8 = 11 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 37 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 7 = 10 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 36 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 6 = 9 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 35 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 5 = 8 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 34 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 4 = 7 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 33 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 3 = 6 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 32 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 2 = 5 \) (не равно 4).

Проверим \( x = 31 \):

• Сумма цифр: \( 3 + 1 = 4 \) (равно 4).

Следовательно, наибольшее \( x \), удовлетворяющее условиям, равно 31.

Таким образом:

• Наибольшее \( x \) для задачи № 1156: 36.
• Наибольшее \( x \) для задачи № 1155: 42.
• Наибольшее \( x \) для задачи № 1154: 31.