приветиде к общему знаменателю дроби 1. три двадцатых и пять двадцать четвертых 2. шесть семнадцатых и две одиннадцатых 3. семь десятых и четыре пятнадцатых

Здравствуйте! Давайте найдем общий знаменатель для данных дробей.

1. Три двадцатых и пять двадцать четвертых

   • Дроби: \( \frac{3}{20} \) и \( \frac{5}{24} \)
   • Общий знаменатель нужно найти, взяв наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 24.
   • \( 20 = 2^2 \cdot 5 \)
   • \( 24 = 2^3 \cdot 3 \)
   • НОК(20, 24) = \( 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120 \)
   • Преведем обе дроби к этому знаменателю:
     • \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120} \)
     • \( \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120} \)

2. Шесть семнадцатых и две одиннадцатых

   • Дроби: \( \frac{6}{17} \) и \( \frac{2}{11} \)
   • Общий знаменатель — НОК(17, 11). Поскольку 17 и 11 — простые числа, их НОК = \( 17 \cdot 11 = 187 \).
   • Преведем обе дроби к этому знаменателю:
     • \( \frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{66}{187} \)
     • \( \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{34}{187} \)

3. Семь десятых и четыре пятнадцатых

   • Дроби: \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{4}{15} \)
   • Общий знаменатель — НОК(10, 15).
   • \( 10 = 2 \cdot 5 \)
   • \( 15 = 3 \cdot 5 \)
   • НОК(10, 15) = \( 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \)
   • Преведем обе дроби к этому знаменателю:
     • \( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30} \)
     • \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} \)

Теперь у нас есть дроби с общими знаменателями:

1. \( \frac{18}{120} \) и \( \frac{25}{120} \)
2. \( \frac{66}{187} \) и \( \frac{34}{187} \)
3. \( \frac{21}{30} \) и \( \frac{8}{30} \)