найдите значение выражения 14*на корень из 2*на косинус 855 градусов

Чтобы найти значение выражения \( 14 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(855^\circ) \), нам нужно сначала упростить косинус.

Угол \( 855^\circ \) можно привести к углу в пределах \( 0^\circ \) и \( 360^\circ \). Для этого вычтем \( 720^\circ \) (2 полных оборота):

\[ 855^\circ - 720^\circ = 135^\circ \]

Теперь нужно найти \( \cos(135^\circ) \). Этот угол является вторым квадрантом, и мы знаем, что:

\[ \cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь подставим значение косинуса в исходное выражение:

\[ 14 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(855^\circ) = 14 \cdot \sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

Упростим это:

\[ = 14 \cdot \sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 14 \cdot \left(-\frac{2}{2}\right) = 14 \cdot (-1) = -14 \]

Таким образом, значение выражения \( 14 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(855^\circ) \) равно \(-14\).