найдите площадь параллелограмма со сторонами девять и 14√2 и острым углом 45°

Существует формула для вычисления площади параллелограмма, которая определяется длиной двух его сторон и углом между ними. Площадь \( S \) параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• \( a = 9 \),
• \( b = 14\sqrt{2} \),
• \( \alpha = 45° \) (в радианах это \( \frac{\pi}{4} \)).

Нам необходимо вычислить \( \sin(45°) \):

\[ \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 9 \cdot 14\sqrt{2} \cdot \sin(45°) \] \[ S = 9 \cdot 14\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Упрощаем:

\[ S = 9 \cdot 14 \cdot \frac{2}{2} = 9 \cdot 14 = 126 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 126 \) квадратных единиц.