Домашнее задание: -2х, если х < 2; 1. У = 0,5х, если х 2 2. 2. у - N x, если х -1; 3. У = -4х,если - 1 < x < 2; 0,5х, если х > 2. с графиком и таблицей значений

Для определения функции, заданной на разных интервалах, мы можем описать её следующим образом:

1. \( y = -2x \), если \( x < 2 \)
2. \( y = 0,5x \), если \( x = 2 \)
3. \( y = -4x \), если \( -1 < x < 2 \)
4. \( y = 0,5x \), если \( x > 2 \)

Объединим все эти части в одну функцию \( y = f(x) \):

\[ f(x) = \begin{cases} -2x & \text{если } x < 2 \\ 0,5x & \text{если } x = 2 \\ -4x & \text{если } -1 < x < 2 \\ 0,5x & \text{если } x > 2 \end{cases} \]

Таблица значений

Теперь составим таблицу значений для разных значений \( x \):

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & 4 \text{ (используем } y = -2x\text{)} \\ -1 & 4 \text{ (используем } y = -4x\text{)} \\ 0 & 0 \text{ (используем } y = -2x\text{)} \\ 1 & 2 \text{ (используем } y = -4x\text{)} \\ 2 & 1 \text{ (используем } y = 0,5x\text{)} \\ 3 & 1,5 \text{ (используем } y = 0,5x\text{)} \\ 4 & 2 \text{ (используем } y = 0,5x\text{)} \\ \hline \end{array} \]

График

Для построения графика функции, следует отметить следующие моменты:

1. Для \( x < 0 \): линия будет нарастать от \( (0, 0) \) вниз влево.
2. Для \( -1 < x < 2 \): линия имеет отрицательный наклон (с угловым коэффициентом -4).
3. Точка \( x = 2 \): \( y \) принимает значение 1.
4. Для \( x > 2 \): линия имеет положительный наклон (с угловым коэффициентом 0,5).

Для построения графика:

1. Начните с точки \( (0, 0) \) и проведите линию с наклоном -2 для \( x < 2 \) до точки \( (2, 1) \).
2. Затем нарисуйте линию с угловым коэффициентом -4 для интервала \( -1 < x < 2 \).
3. После точки \( x = 2 \) линия идёт вверх с углом 0,5, начиная с точки \( (2, 1) \).

Если у вас есть доступ к графическому редактору или графическому калькулятору, вы можете использовать таблицу значений и описанные выше отношения, чтобы построить график.