Дано : Высота CH делит АВ пополам! Угол = 74 ° Найти: угол A

Если высота CH делит отрезок AB пополам, то это означает, что точки A и B равны между собой относительно точки C (то есть AC = BC). Таким образом, треугольник ACH равнобедренный, где CH — высота, проведенная из вершины C.

Так как угол между высотой (CH) и основанием (AB) равен 74°, то это угол ACB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол ACH = угол ACB = 74°.

Общая сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

\( \angle A + \angle ACB + \angle ACH = 180° \)

Так как углы ACB и ACH равны:

\( \angle A + 74° + 74° = 180° \)

Теперь решим уравнение:

\( \angle A + 148° = 180° \)

\( \angle A = 180° - 148° \)

\( \angle A = 32° \)

Следовательно, угол A равен 32°.