Определи скалярное произведение векторов

Для вычисления скалярного произведения векторов в приведённых примерах, учитываем, что:

1. \( \vec{DC} \cdot \vec{AD} = 0 \)

   Эти векторы перпендикулярны, поскольку они являются частью диагоналей ромба, а диагонали ромба перпендикулярны.

2. \( \vec{OB} \cdot \vec{OC} = 0 \)

   Векторы \( \vec{OB} \) и \( \vec{OC} \) также перпендикулярны, поскольку \( O \) — это точка пересечения диагоналей, и диагонали делятся пополам в точке пересечения под прямым углом.

3. \( \vec{BA} \cdot \vec{BC} = \frac{1}{2} \times 42^2 = 882 \)

   Это выражение равно половине произведения квадратов длин диагоналей квадрата.

Итого, ответы:

1. 0
2. 0
3. 882