Давайте начнем с нахождения ширины комнаты. Пусть ширина комнаты равна (x) м. По условию длина комнаты (L) равна:
[
L = x + 1\frac{9}{20} = x + \frac{29}{20}
]
Также нам дана длина комнаты:
[
L = 5\frac{7}{20} = \frac{107}{20}
]
Сравниваем две формулы для длины:
[
x + \frac{29}{20} = \frac{107}{20}
]
Теперь найдем ширину (x):
[
x = \frac{107}{20} - \frac{29}{20} = \frac{107 - 29}{20} = \frac{78}{20} = \frac{39}{10} = 3\frac{9}{10} \text{ м}
]
Теперь у нас есть длина и ширина комнаты:
- Длина (L = 5\frac{7}{20} \text{ м} = \frac{107}{20} \text{ м})
- Ширина (x = 3\frac{9}{10} \text{ м} = \frac{39}{10} \text{ м})
Теперь вычислим периметр комнаты (P):
[
P = 2(L + x) = 2\left(\frac{107}{20} + \frac{39}{10}\right)
]
Для сложения приведем (\frac{39}{10}) к общему знаменателю 20:
[
\frac{39}{10} = \frac{78}{20}
]
Теперь подставим:
[
P = 2\left(\frac{107}{20} + \frac{78}{20}\right) = 2\left(\frac{107 + 78}{20}\right) = 2\left(\frac{185}{20}\right) = \frac{370}{20} = 18\frac{10}{20} = 18\frac{1}{2} \text{ м} = 18.5 \text{ м}
]
Теперь найдем количество рулонов бордюрной ленты, необходимых для приклеивания по периметру комнаты. Учитывая, что в одном рулоне 10 м ленты, вычислим:
[
\text{Количество рулонов} = \frac{P}{10} = \frac{18.5}{10} = 1.85
]
Так как мы не можем купить часть рулона, нам нужно закруглить вверх до целого числа:
[
\text{Необходимо купить} = 2 \text{ рулона}
]
Таким образом, вам потребуется 2 рулона бордюрной ленты.
