Для решения квадратного уравнения ( x^2 + 3x + 2 = 0 ) воспользуемся формулой для нахождения корней:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
Здесь ( a = 1 ), ( b = 3 ), ( c = 2 ).
Сначала вычислим дискриминант:
[
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1
]
Так как дискриминант положителен, у нас два различных корня. Теперь подставим значения в формулу:
[
x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1
]
[
x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2
]
Таким образом, корни уравнения ( x^2 + 3x + 2 = 0 ):
( x_1 = -1 )
( x_2 = -2 )
Более крупный корень: (-1), меньший корень: (-2).
