Чтобы определить уровень воды во второй ёмкости, нужно начать с вычисления объема воды в первой ёмкости, а затем использовать этот объем для нахождения уровня воды во второй ёмкости.
Объем цилиндра рассчитывается по формуле:
[ V = \pi r^2 h ]
где ( V ) — объем, ( r ) — радиус основания, а ( h ) — высота.
Обозначим радиус первой ёмкости как ( r ). Тогда высота воды ( h_1 = 28 ) см и объем первой ёмкости:
[ V_1 = \pi r^2 \cdot 28 ]
Во второй ёмкости радиус в два раза больше, то есть ( r_2 = 2r ). Объем воды во второй ёмкости будет равен тому, что было в первой, и равен:
[ V_2 = V_1 = \pi r^2 \cdot 28 ]
Объем во второй ёмкости можно также выразить через высоту воды ( h_2 ) во второй ёмкости:
[ V_2 = \pi (2r)^2 \cdot h_2 = \pi \cdot 4r^2 \cdot h_2 ]
Теперь приравняем объемы:
[ \pi r^2 \cdot 28 = \pi \cdot 4r^2 \cdot h_2 ]
Сократим ( \pi ) и ( r^2 ) (при условии, что ( r \neq 0 )):
[ 28 = 4h_2 ]
Теперь выразим ( h_2 ):
[ h_2 = \frac{28}{4} = 7 \text{ см} ]
Таким образом, уровень воды во второй ёмкости будет равен 7 см.
