ёмкость цилиндрической формы наполнена водой до уровня h = 28 см. всю воду из этой ёмкости переливают в другую пустую ёмкость ( тоже цилиндрической формы) с радиусом основания в…

Чтобы определить уровень воды во второй ёмкости, нужно начать с вычисления объема воды в первой ёмкости, а затем использовать этот объем для нахождения уровня воды во второй ёмкости.

Объем цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где \( V \) — объем, \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

Обозначим радиус первой ёмкости как \( r \). Тогда высота воды \( h_1 = 28 \) см и объем первой ёмкости: \[ V_1 = \pi r^2 \cdot 28 \]

Во второй ёмкости радиус в два раза больше, то есть \( r_2 = 2r \). Объем воды во второй ёмкости будет равен тому, что было в первой, и равен: \[ V_2 = V_1 = \pi r^2 \cdot 28 \]

Объем во второй ёмкости можно также выразить через высоту воды \( h_2 \) во второй ёмкости: \[ V_2 = \pi (2r)^2 \cdot h_2 = \pi \cdot 4r^2 \cdot h_2 \]

Теперь приравняем объемы: \[ \pi r^2 \cdot 28 = \pi \cdot 4r^2 \cdot h_2 \]

Сократим \( \pi \) и \( r^2 \) (при условии, что \( r \neq 0 \)): \[ 28 = 4h_2 \]

Теперь выразим \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{28}{4} = 7 \text{ см} \]

Таким образом, уровень воды во второй ёмкости будет равен 7 см.