пружина при нагрузке 25 н удлинилась на 2 мм при какой нагрузке она удлинится на 8 мм

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Гука, который утверждает, что удлинение пружины (ΔL) пропорционально приложенной силе (F):

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где:

• \( F \) — сила (нагрузка),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( \Delta L \) — удлинение.

Сначала определим коэффициент жесткости пружины \( k \) по первому случаю:

При нагрузке 25 Н удлинение пружины составляет 2 мм (0.002 м):

\[ k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{25 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}} = 12500 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы знаем, что коэффициент жесткости \( k = 12500 \, \text{Н/м} \). Теперь можем найти, какая нагрузка будет нужна для удлинения пружины на 8 мм (0.008 м):

Используя тот же закон Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L = 12500 \, \text{Н/м} \cdot 0.008 \, \text{м} = 100 \, \text{Н} \]

Таким образом, для удлинения пружины на 8 мм потребуется нагрузка 100 Н.