Для определения величины ускорения беспилотного летательного аппарата (БПЛА) вдоль некоторого направления, предложено прикрепить в точках А и В к непроводящей раме БПЛА на двух одинаковых лёгких стальных пружинках коэффициентом упругости 2 Н/м небольшой стальной грузик массой 8г. К грузику прикрепить небольшой кусок тонкой проволоки, конец которого С может без трения скользить по прямолинейному однородному проводнику DЕ длиной 14
сопротивлением 30 Ом. К концам этого проводника приложено постоянное напряжение 8 В. Когда БПЛА неподвижен, пружины недеформированы а, скользящий контакт С находится ровно посередине отрезка ДЕ. Какую силу тока покажет амперметр„присоединённый к точкам А и Е, если БПЛА увеличивает свою скорость, двигаясь вдоль рассматриваемого направления от В к A постоянным ускорением 2 м/с². Сопротивлением пружин грузика и амперметра пренебречь Ответ выразить в мА округлив до целых.
Для решения задачи начнем с применения второго закона Ньютона и понимания, как система реагирует на движение БПЛА с постоянным ускорением.
1. **Определим силу, действующую на грузик**. Всего на грузик действует сила тяжести и реакция пружин, которые находятся в состоянии деформации из-за ускорения БПЛА. Сила тяжести (mg) грузика:
\[
F_{\text{т}} = m \cdot g = 0.008 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 = 0.07848 \, \text{Н}
\]
где \( m = 0.008 \, \text{кг} \) - масса грузика, \( g = 9.81 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение свободного падения.
2. **Сила инерции**. При ускорении БПЛА с ускорением \( a = 2 \, \text{м/c}^2 \), на грузик действует инерционная сила:
\[
F_{\text{ин}} = m \cdot a = 0.008 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/c}^2 = 0.016 \, \text{Н}
\]
3. **Общая сила, действующая на грузик**. Поскольку грузик будет находиться в равновесии, получим уравнение для суммарной силы, действующей на него:
\[
F_{\text{упр}} = F_{\text{т}} - F_{\text{ин}} = k \cdot x
\]
где \( k = 2 \, \text{Н/м} \) - коэффициент упругости пружины, \( x \) - деформация пружин.
Подставим значения:
\[
0.07848 \, \text{Н} - 0.016 \, \text{Н} = 2 \cdot x
\]
Отсюда:
\[
0.06248 \, \text{Н} = 2 \cdot x \implies x = \frac{0.06248}{2} = 0.03124 \, \text{м}
\]
4. **Найдем напряжение на проводнике**. Поскольку в системе имеется перемещение загрузки, возникает разность потенциалов в проводнике. Мы знаем, что напряжение U = 8 В, а сопротивление R проводника = 30 Ом. По закону Ома:
\[
I = \frac{U}{R}
\]
Для нахождения силы тока:
\[
I = \frac{8 \, \text{В}}{30 \, \text{Ом}} \approx 0.2667 \, \text{А} = 266.7 \, \text{мА}
\]
5. **Округление**. Округляя до целых, мы получаем:
\[
I \approx 267 \, \text{мА}
\]
Таким образом, показания амперметра, присоединенного к точкам A и E, будут равны 267 мА.
