Лисенок имеет три вида футболок: синяя, красная и зелёная. У него есть по 3 футболки каждого цвета, всего 9 футболок, каждая пронумерована. Лисенок хочет выбрать набор из трёх футболок для своей команды, но есть одно условие: нельзя выбрать три футболки одного цвета. Помогите Лисенку определить, сколько различных наборов из трёх футболок он может выбрать, если он соблюдает это условие.

Чтобы определить, сколько различных наборов из трёх футболок может выбрать лисенок, соблюдая условие, что нельзя выбрать три футболки одного цвета, можно рассмотреть все возможные комбинации цветов футболок. Так как у лисенка есть три цвета футболок (синяя, красная, зелёная) и по три футболки каждого цвета, можно выделить несколько случаев: 1. **Два футболки одного цвета и одна футболка другого цвета.** - Формат: (2, 1, 0) — т.е. две футболки одного цвета, одна другой и ни одной третьей. У нас есть три варианта выбора цвета, который будет представлен двумя футболками: - 2 синие, 1 красная: выбираем 2 из 3 синих и 1 из 3 красных. Всего комбинаций: \( C(3, 2) * C(3, 1) = 3 * 3 = 9 \). - 2 синие, 1 зелёная: аналогично, получаем 9 комбинаций. - 2 красные, 1 синяя: аналогично, снова 9 комбинаций. - 2 красные, 1 зелёная: 9 комбинаций. - 2 зелёные, 1 синяя: 9 комбинаций. - 2 зелёные, 1 красная: 9 комбинаций. Всего в этом случае будет \( 6 \text{ (цвета)} \times 9 = 54 \) комбинации. 2. **Одна футболка каждого цвета.** - В этом случае мы просто выбираем по одной футболке каждого цвета. Так как у нас 3 цвета, а у каждого по 3 футболки, нам нужно выбрать 1 из 3 для каждого цвета: - Количество способов выбора: \( C(3, 1) \times C(3, 1) \times C(3, 1) = 3 \times 3 \times 3 = 27 \). Теперь мы можем сложить количество угадываемых наборов из двух случаев: \[ 54 + 27 = 81 \] Таким образом, лисенок может выбрать **81** различных набора из трёх футболок, соблюдая условия.