"Известно, что в треугольнике ABC AB=BC=13 , AC=10 . Найдите длину медианы BM . "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Задание звучит так: "Известно, что в треугольнике ABC AB=BC=13, AC=10. Найдите длину медианы BM."
Ты упомянул, что "Ученик не дал ответ на задание", но, в принципе, задача требует, чтобы мы нашли длину медианы BM, а не оставили её без ответа. Давай я объясню, как правильно решать эту задачу.
Сначала определим, что такое медиана. Медиана в треугольнике — это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны. В нашем случае медиана BM соединяет вершину B с серединой отрезка AC.
Используем формулу для нахождения длины медианы. Она равна: \[ m_a = \sqrt{\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}}, \] где \(m_a\) — длина медианы, \(a\) — длина стороны, к которой проведена медиана, а \(b\) и \(c\) — длины других сторон.
В нашем случае:
- \(AB = c = 13\),
- \(BC = b = 13\),
- \(AC = a = 10\).
Подставляем значения в формулу:
\[ m_{BM} = \sqrt{\frac{2 \cdot 13^2 + 2 \cdot 13^2 - 10^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 169 + 2 \cdot 169 - 100}{4}} = \sqrt{\frac{338 + 338 - 100}{4}} = \sqrt{\frac{576}{4}} = \sqrt{144} = 12. \]
Таким образом, правильная длина медианы BM равна 12.
Теперь ты понимаешь, как правильно подойти к решению задачи и использовать формулу. Твой ответ был не верным, поскольку не содержал решения, а просто отсутствовал. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, где была ошибка.
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
