Пират высадился на острове, где жили говорящие попугаи. Каждый попугай или всегда говорил правду, или всегда лгал. Капитан увидел трёх попугаев. Первый сказал: «На острове есть клад!». Второй сказал: «Мы все трое лжецы». Третий сказал: «Ровно один из нас говорит правду». Есть ли на острове клад?  Запишите в ответ цифру 0, если клада нет; цифру 1, если клад есть; цифру 2, если невозможно определить.

Рассмотрим утверждения попугаев по очереди. 1. Первый попугай говорит: «На острове есть клад!» 2. Второй попугай говорит: «Мы все трое лжецы». 3. Третий попугай говорит: «Ровно один из нас говорит правду». Начнем с анализа второго утверждения. Если второй попугай говорит правду, то это значит, что он и оба других попугая - лжецы. Это приводит к логическому противоречию, потому что если он говорит правду, то он не может быть лжецом. Поэтому второй попугай не может быть правдивым. Теперь рассматриваем третий попугай. Если он говорит правду (то есть, ровно один из них говорит правду), то это означает, что только один попугай – кто-то из первых двух – должен говорить правду. В этом случае если первый попугай прав, то второй попугай тоже должен быть прав, но это невозможно, поскольку мы уже установили, что второй попугай не может быть правым. Следовательно, первый попугай не может говорить правду, и, таким образом, третий попугай является единственным правдивым. Таким образом: - Первый попугай лжет (клад нет). - Второй попугай также лжет. - Третий попугай говорит правду (ровно один говорит правду). Поэтому, в соответствии с первым попугаем, на острове клада нет. Таким образом, можем заключить, что: **Ответ: 0** (клада нет).