Периметр равнобедреного треугольника равен 31 см. Основание меньше бокой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника

Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( x \) см, а боковую сторону как \( y \) см. По условию задачи у нас есть следующая информация: 1. Периметр треугольника равен 31 см: \[ x + 2y = 31 \] 2. Основание меньше боковой стороны на 5 см: \[ x = y - 5 \] Теперь подставим второе уравнение в первое. Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = x + 5 \] Теперь подставим это в уравнение для периметра: \[ x + 2(x + 5) = 31 \] Упростим это уравнение: \[ x + 2x + 10 = 31 \] \[ 3x + 10 = 31 \] Вычтем 10 из обеих сторон: \[ 3x = 21 \] Разделим на 3: \[ x = 7 \] Теперь подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = x + 5 = 7 + 5 = 12 \] Таким образом, стороны треугольника равны: - Основание \( x = 7 \) см - Боковая сторона \( y = 12 \) см Итак, стороны равнобедренного треугольника: 7 см, 12 см, 12 см.