Сначала определим события A и B:
- Событие A: «выпало нечётное число очков». Это значения 1, 3 и 5. То есть, из 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6) события A соответствуют 3 исходам. Таким образом, вероятность события A:
[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5. ]
- Событие B: «выпало число очков, кратное двум». Это значения 2, 4 и 6. То есть, события B также соответствуют 3 исходам. Таким образом, вероятность события B:
[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5. ]
Теперь, определим пересечение событий A и B (A ∩ B):
Пересечение A и B — это значения, которые одновременно нечётные и кратные двум. Поскольку нечётные числа (1, 3, 5) не могут быть кратны двум, пересечение A и B пусто:
[ P(A \cap B) = 0. ]
Теперь найдем вероятность объединения событий A и B (A ∪ B):
Используем формулу для объединения событий:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B). ]
Подставим известные значения:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.5 + 0.5 - 0 = 1. ]
Таким образом, вероятность события A ∪ B равна 1.00.
